浙江省台州市玉环市玉城中学2022-2023学年高二上学期数...

更新时间：2022-10-31 浏览次数：71 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022高二上·玉环月考) 过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为90°的直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高二上·玉环月考) 满足下列条件，能说明空间不重合的A、B、C三点共线的是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高二上·玉环月考) 点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高二上·玉环月考) 若异面直线l₁ ， l₂的方向向量分别是 $\text{[math]}$ ，则异面直线l₁与l₂的夹角的余弦值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高二上·玉环月考) 五声音阶是中国古乐的基本音阶，故有成语“五音不全”，中国古乐中的五声音阶依次为：宫、商、角、徵、羽.如果从这五个音阶中任取两个音阶，排成一个两个音阶的音序，则这个音序中不含宫和羽的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高二上·玉环月考) 如图，空间四边形OABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M在 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，点N为BC的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高二上·玉环月考) 已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高二上·玉环月考) 如图，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高二上·玉环月考) 已知点P是平行四边形 $\text{[math]}$ 所在的平面外一点，如果 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量 D . $\text{[math]}$

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10. (2022高二上·玉环月考) 随机地排列数字1，5，6得到一个三位数，则（）

A . 可以排成9个不同的三位数 B . 所得的三位数是奇数的概率为 $\text{[math]}$ C . 所得的三位数是偶数的概率为 $\text{[math]}$ D . 所得的三位数大于400的概率为 $\text{[math]}$

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11. (2022高二上·玉环月考) 给出下列命题，其中正确的命题是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是钝角 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一定共面 C . 过点 $\text{[math]}$ 且在 $\text{[math]}$ 轴截距相等的直线方程为 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

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12. (2022高二上·玉环月考) 如图，三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . 三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022高二上·玉环月考) 已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$

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14. (2022高二上·玉环月考) 连掷一枚质地均匀的骰子两次，所得向上的点数分别为 $\text{[math]}$ ，则事件“ $\text{[math]}$ ”的概率是

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15. (2022高二上·玉环月考) 已知直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值为

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16. (2022高二上·玉环月考) 如图，长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与底面所成的角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 最小值为.

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四、解答题

17. (2022高二上·玉环月考) 已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2022高二上·玉环月考) 已知三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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19. (2022高二上·玉环月考) 如图，四边形ABCD为正方形， $\text{[math]}$ 平面ABCD，PD=DC=2，点E，F分别为AD，PC的中点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求点F到平面PBE的距离．
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20. (2022高二上·玉环月考) 某工厂生产一种汽车的元件，该元件是经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三道工序加工而成的， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三道工序加工的元件合格率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工都合格的元件为一等品；恰有两道工序加工合格的元件为二等品；其它的为废品，不进入市场．
1. （1）生产一个元件，分别求该元件为一等品和二等品的概率；
2. （2）若从该工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测，求至少有2个元件是一等品的概率.
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21. (2022高二上·玉环月考) 已知△ABC的顶点A(5，1)，AB边上的中线CM所在直线方程为 $\text{[math]}$ ， AC边上的高BH所在直线方程为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线AC的垂直平分线方程；
2. （2）求△ABC的面积.
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22. (2022高二上·玉环月考) 如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD＝CD＝ $\text{[math]}$ ， BC＝ $\text{[math]}$ ， PA＝2.
1. （1）取PC的中点N，求证：DN∥平面PAB；
2. （2）求直线AC与PD所成角的余弦值；
3. （3）在线段PD上，是否存在一点M，使得平面MAC与平面ACD的夹角为45°？如果存在，求出BM与平面MAC所成角的大小；如果不存在，请说明理由．
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