如图，在中，，．点M在BC边上，且，射线于点C，点P是射线CD上一动点，点N是线段AB上一动点．

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1. (2021八上·西青期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点M在BC边上，且 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 于点C，点P是射线CD上一动点，点N是线段AB上一动点．
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 是否存在最小值？（用“是”或“否”填空）．
3. （2）如果线段 $\text{[math]}$ 存在最小值，请直接写出BN的长；如果不存在，请说明理由．

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天津市西青区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题