已知是等边三角形，点D，E分别为边AB，BC上的动点（点D，E与线段AB，BC的端点不重合），运动过程中始终保持，连接AE，CD相交于点O．

1. (2021八上·西青期末) 已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D，E分别为边AB，BC上的动点（点D，E与线段AB，BC的端点不重合），运动过程中始终保持 $\text{[math]}$ ，连接AE，CD相交于点O．
1. （1）如图①，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）如图①，当点D，E分别在AB，BC边上运动时， $\text{[math]}$ 的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的大小．
5. （3）如图②，当点D，E分别在AB，BC的延长线上运动时， $\text{[math]}$ 的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的大小．

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1. (2021八上·西青期末) 已知是等边三角形，点D，E分别为边AB，BC上的动点（点D，E与线段AB，BC的端点不重合），运动过程中始终保持 ， 连接AE，CD相交于点O．