已知函数．

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1. (2022高三上·河南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ ．
3. （2）记函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为增函数，求a的取值范围．

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