设数列的前项和为，．已知，，，且当时，．

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1. (2022高三上·哈尔滨月考) 设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）证明： $\text{[math]}$ 为等比数列；
5. （3）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式．

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