黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三上学期数学1...

更新时间：2022-11-02 浏览次数：40 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022高三上·哈尔滨月考) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2022高三上·哈尔滨月考) 若集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高三上·哈尔滨月考) 已知平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高三上·哈尔滨月考) 生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”，若碳14含量 $\text{[math]}$ 与死亡年数 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为常数）.若2022年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的85%，则可推断该文物属于（）
参考数据： $\text{[math]}$
参考时间轴：

A . 宋代 B . 唐代 C . 汉代 D . 战国时期

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5. (2022高三上·哈尔滨月考) 若一个圆台的高为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ ，侧面积为 $\text{[math]}$ ，则该圆台的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高三上·哈尔滨月考) 如图，在平面四边形ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若点E为边 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高三上·哈尔滨月考) 下面关于函数 $\text{[math]}$ 的结论，其中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是周期函数 C . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . 当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$

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8. (2022高三上·哈尔滨月考) 若正实数 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个零点， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个大于 $\text{[math]}$ 的零点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . e D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高三上·哈尔滨月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，m，n，l是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. (2022高三上·哈尔滨月考) $\text{[math]}$ 的内角A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为a，b，c，下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则此三角形为等腰三角形 C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则解此三角形必有两解 D . 若 $\text{[math]}$ 是锐角三角形，则 $\text{[math]}$

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11. (2022高三上·哈尔滨月考) 已知复数 $\text{[math]}$ 对应的向量为 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ 对应的向量为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点关于实轴对称，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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12. (2023高三上·日照期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是递增数列 C . { $\text{[math]}$ -4 $\text{[math]}$ }是递增数列 D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022高三上·哈尔滨月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022高三上·哈尔滨月考) 已知函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与函数y＝kx－2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是．

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15. (2022高三上·哈尔滨月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前40项和为.

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16. (2022高三上·哈尔滨月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则存在正整数n，使得 $\text{[math]}$ 成立的实数 $\text{[math]}$ 组成的集合为

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四、解答题

17. (2022高三上·哈尔滨月考) 设 $\text{[math]}$ 函数.
(Ⅰ)求函数 $\text{[math]}$ 单调递增区间；

(Ⅱ)当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值.

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18. (2022高三上·哈尔滨月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）将函数 $\text{[math]}$ 的图象上每个点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 内的所有零点之和．
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19. (2022高三上·哈尔滨月考) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求∠B的值；
2. （2）已知D在边AC上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求△ABC面积的最大值.
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20. (2022高三上·哈尔滨月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 为等比数列，且 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$
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21. (2022高三上·哈尔滨月考) 设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）证明： $\text{[math]}$ 为等比数列；
3. （3）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式．
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22. (2022高三上·哈尔滨月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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