在图1的直角梯形中，，，，，为的中点，沿将梯形折起，使得，得到如图2的四棱锥.

1. (2022高三上·湖北月考) 在图1的直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，沿 $\text{[math]}$ 将梯形 $\text{[math]}$ 折起，使得 $\text{[math]}$ ，得到如图2的四棱锥 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的锐二面角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的位置；若不存在，请说明理由.