已知函数的图象在点处的切线与直线平行．

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1. (2022高三上·上饶月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行．
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 在[e，2e]上是减函数，求实数a的最小值；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ∈[e，e²]，使 $\text{[math]}$ 成立，求实数a的取值范围．

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