江西省上饶市、景德镇市六校2023届高三上学期理数10月联考...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：34 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022高三上·上饶月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高三上·上饶月考) 著名数学家华罗庚曾说“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”，在数学的学习和研究中，常用函数的图象研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图象特征，则函数 $\text{[math]}$ 的图像大致是（）

A . B . C . D .

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3. (2022高三上·上饶月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高三上·上饶月考) 下列说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 为实数集 $\text{[math]}$ 上的奇函效，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （a为常数），则 $\text{[math]}$ B . 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减，则实数 $\text{[math]}$ C . 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ” D . $\text{[math]}$ 中.角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件

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5. (2022高三上·上饶月考) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点(9，3)，则函数 $\text{[math]}$ 在区间［1，9]上的值域为（）

A . ［－1，0] B . $\text{[math]}$ C . ［0，2] D . $\text{[math]}$

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6. (2022高三上·上饶月考) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减，且为奇函数．若 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . [－2，2] B . [－1，2] C . [0，4] D . [1，3]

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7. (2022高三上·上饶月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线对应的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ .

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8. (2022高三上·上饶月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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9. (2022高三上·上饶月考) 若存在 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高三上·上饶月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高三上·上饶月考) 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是偶函数，且函数 $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . -2 C . 0 D . 2

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12. (2022高三上·上饶月考) 函数 $\text{[math]}$ ，定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有唯一极值点，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2022高三上·上饶月考) 若函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 与x轴围成的封闭图形的面积为.

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14. (2022高三上·上饶月考) 若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点，则方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的不同实根个数为．

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15. (2022高三上·上饶月考) 将边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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16. (2022高三上·上饶月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

17. (2022高三上·上饶月考) 已知命题 $\text{[math]}$ ：实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）；命题 $\text{[math]}$ ：实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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18. (2022高三上·上饶月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的最小值.
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19. (2022高三上·上饶月考) 如图所示，将一个矩形花坛 $\text{[math]}$ 扩建成一个更大的矩形花坛 $\text{[math]}$ ，要求 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，且对角线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 点，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米.
1. （1）要使矩形 $\text{[math]}$ 的面积大于54平方米，则 $\text{[math]}$ 的长应在什么范围内？
2. （2）求当 $\text{[math]}$ 的长度分别是多少时，矩形花坛 $\text{[math]}$ 的面积最小，并求出此最小值.
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20. (2022高三上·上饶月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数.
1. （1）求实数a的值；
2. （2）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数k的取值范围.
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21. (2022高三上·上饶月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行．
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 在[e，2e]上是减函数，求实数a的最小值；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ∈[e，e²]，使 $\text{[math]}$ 成立，求实数a的取值范围．
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22. (2022高三上·上饶月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，讨论 $\text{[math]}$ 的零点个数．
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