1. (2021九上·富平月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，D是AC边的中点，过A作AE⊥BD于点E，AE的延长线交BC于点F．

1. （1） 如图1，若AF=CF，求证：AC²=CF⋅BC；

   

3. （2） 如图1，过点F作FG∥BD交AC于点G，若 ， 求的值；
5. （3） 如图2，若∠BAC=90°，求证：BF=2CF．