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陕西省渭南市富平县2021-2022学年九年级上学期11月月...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：37 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2024九上·信都月考) a，b，c，d是成比例线段，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段d为（）

A . 1cm B . 2cm C . 4cm D . 9cm

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2. (2023·合肥模拟) 以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021九上·富平月考) 下列对正方形的描述错误的是（　　）

A . 正方形的四个角都是直角 B . 正方形的对角线互相垂直 C . 邻边相等的矩形是正方形 D . 对角线相等的平行四边形是正方形

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4. (2024九下·东海期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的对应边的比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·富平月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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6. (2021九上·富平月考) 直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点C， $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 8 B . 4 C . 2 D . 1

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7. (2021九上·富平月考) 如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 是以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，且相似比为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6，则 $\text{[math]}$ 点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·富平月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ ，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点M， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点N．有如下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．上述结论中，所有正确结论的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

9. (2021九上·富平月考) 因式分解： $\text{[math]}$ ﹒

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10. (2024九下·铁岭期中) 在一个不透明的中装材料、大小完全相同颜色不同的若干个红球和3个白球．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.75左右，估计袋中红球有个．

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11. (2021九上·富平月考) 《九章算术》中记载这样一道题：今有牛、马、羊食人苗．苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”大意是：现在有一头牛、一匹马、一只羊吃了别人家的禾苗．禾苗的主人要求这些动物的主人共计赔偿五斗粟米．羊的主人说：“我家羊只吃了马吃的禾苗的一半．”马的主人说：“我家马只吃了牛吃的禾苗的一半．"按此说法，羊的主人应当赔偿给禾苗的主人多少斗粟米？设羊的主人赔x斗，根据题意，可列方程为．

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12. (2021九上·富平月考) 如图，点P是▱ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有对．

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13. (2021九上·富平月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题

14. (2021九上·富平月考) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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15. (2021九上·富平月考) 已知，如图 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长．

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16. (2021九上·富平月考) 如图是一个由2个大小不一样的圆柱组成的几何体，请画出该几何体的三视图．

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17. (2023九上·高台开学考) 解不等式组： $\text{[math]}$

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18. (2021九上·富平月考) 如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，求EF的长．

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19. (2021九上·富平月考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 延长线、 $\text{[math]}$ 延长线上两点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2021九上·富平月考) 创新数学兴趣小组利用太阳光线测量旗杆 $\text{[math]}$ 的高度，如图，高1m的标杆 $\text{[math]}$ 竖直放置在水平地面上，其影长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你在图中画出旗杆 $\text{[math]}$ 在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若小明测得此刻旗杆落在地面的影长 $\text{[math]}$ ，请求出旗杆 $\text{[math]}$ 的高度．
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21. (2021九上·富平月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，试证明四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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22. (2021九上·富平月考) 在虹桥中学九年（2）班召开的“走近抗疫英雄，讲好中国故事”的主题班会上，组织了随机抽取卡片，按照卡片上的要求讲述抗疫英雄故事的活动．班主任李老师将编号为 $\text{[math]}$ 的4张卡片（如图所示，卡片除编号和内容外，其他完全相同）背面朝上洗匀后放在桌面上．
1. （1）小明随机抽取1张卡片，抽到 $\text{[math]}$ 卡片的概率为；
2. （2）小明从4张卡片中随机抽取1张后，小丽从余下的卡片中随机抽取1张，请用列表法或画树状图求他俩抽到 $\text{[math]}$ 卡片的概率．
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23. (2021九上·富平月考) 某服装店自2018年以来，销售成衣数量在稳健地上涨，2018年全年售出10000件成衣，2020年全年售出14400件成衣．
1. （1）求该服装店2018年到2020年成衣销售量的年平均增长率；
2. （2）若服装店售出成衣数量还将保持相同的年平均增长率，请你预算2022年该服装店售出成衣将达到多少件?
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24. (2021九上·富平月考) 小明想用镜子测量一棵松树 $\text{[math]}$ 的高度，但因树旁有一条河，不能测量镜子与树之间的距离，于是他两次利用镜子，如图所示，第一次他把镜子放在C点，人在F点时正好在镜子中看到树尖A的像；第二次把镜子放在D点，人在H点正好看到树尖A的像．已知小明的眼睛到地面的距离 $\text{[math]}$ ，量得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知点B、C、F、D、H在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你求出松树 $\text{[math]}$ 的高．

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25. (2021九上·富平月考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是等边三角形，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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26. (2021九上·富平月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，D是AC边的中点，过A作AE⊥BD于点E，AE的延长线交BC于点F．
1. （1）如图1，若AF=CF，求证：AC²=CF⋅BC；
2. （2）如图1，过点F作FG∥BD交AC于点G，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图2，若∠BAC=90°，求证：BF=2CF．
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