1. (2021七上·德阳月考) 如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足 ．

1. （1） 求线段AB的长．
3. （2） 点C在数轴上对应的数是c，且c是方程的解．若点P和点A之间的距离表示为PA，点P和点B之间的距离表示为PB，点P和点C之间的距离表示为PC，在数轴上是否存在点P，使得？若存在，求出点P对应的数：若不存在，请说明理由．
5. （3） 在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点B以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点A和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟后，若点A和点C之间的距离表示为AC，点A和点B之间的距离表示为AB，那么的值是否随着时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出的值．