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初中数学
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综合题
1.
(2021八上·东阳月考)
在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P
1
(x
1
, y
1
)与P
2
(x
2
, y
2
)的“非常距离”,给出如下定义:若|x
1
﹣x
2
|≥|y
1
﹣y
2
|,则点P
1
与点P
2
的“非常距离”为|x
1
﹣x
2
|;若|x
1
﹣x
2
|<|y
1
﹣y
2
|,则点P
1
与点P
2
的“非常距离”为|y
1
﹣y
2
|.例如:点P
1
(1,2),点P
1
(3,5),因为|1﹣3|<|2﹣5|,所以点P
1
与点P
2
的“非常距离”为|2﹣5|=3,也就是图1中线段P
1
Q与线段P
2
Q长度的较大值(点Q为垂直于y轴的直线P
1
Q与垂直于x轴的直线P
2
Q的交点).
(1) 已知点A(﹣
),B为y轴上的一个动点
①若点A与点B的“非常距离”为2,写出满足条件的点B的坐标;
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值;
(2) 如图2,已知C是直线
上的一个动点,点D的坐标是(0,1),求点C与点D的“非常距离”最小时,相应的点C的坐标.
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