浙江省东阳县吴宁镇初级中学2021-2022学年八年级上学期...

更新时间：2022-11-30 浏览次数：60 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在△ABC中，若∠A＝35°，∠B＝55°，则△ABC为（）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 任意三角形

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3. (2018八上·巴南月考) 如果一个三角形的两边长分别是2和5，则第三边可能是（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 8

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4. (2016八上·嵊州期末) 若a＜b，则下列各式中一定成立的是（　　）

A . ﹣a＜﹣b B . 2a＞2b C . a﹣1＜b﹣1 D . ac²＜bc²

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5. (2019八上·驿城期中)
如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（　　）

A . A点 B . B点 C . C点 D . D点

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6. 对于函数y=-2x+3，表述正确的是（）

A . 图象一定经过（-2，-1） B . 与坐标轴围成的三角形面积为4 C . 向右平移1个单位后的解析式是y=-2x+4 D . x每增加1，y的值减小2

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7. (2021八上·北仑期末) 已知 $\text{[math]}$ 两地相距240千米.早上9点甲车从A地出发去B地，20分钟后，乙车从B地出发去A地.两车离开各自出发地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示，则下列描述不正确的是（）

A . 甲车的速度是60千米/小时 B . 乙车的速度是90千米/小时 C . 甲车与乙车在早上10点相遇 D . 乙车在 $\text{[math]}$ 到达A地

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8. (2021·龙湾模拟) 如图，已知点P₁为直线l：y＝﹣2x+6上一点，先将点P₁向下平移a个单位，再向右平移3个单位至点P₂ ，然后再将点P₂向下平移2个单位，向右平移b个单位至点P₃.若点P₃恰好落在直线l上，则a，b应满足的关系是（）

A . a﹣2b＝4 B . b﹣2a＝1 C . a+2b＝8 D . 2a+b＝7

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9. (2016·慈溪模拟) 如图，在△ABC、△ADE中，C、D两点分别在AE、AB上，BC、DE交于点F，若BD=DC=CE，∠ADC+∠ACD=114°，则∠DFC为（）

A . 114° B . 123° C . 132° D . 147°

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10. (2021·绥化) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的动点，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021八下·曲靖期末) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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12. 一个三角形的三边长分别为 5，12，13，则这个三角形最长边上的中线为．

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13. (2020八上·海曙期末) 一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对了道题。

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14. 如图，已知直线l₁：y＝-x+1与x轴交于点A，与直线l₂：y＝- $\text{[math]}$ x+2交于点B，点C为x轴上的一点，若 $\text{[math]}$ ABC是直角三角形，则点C的坐标为．

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15. 如图，等腰Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠ABC=90°，O是 $\text{[math]}$ ABC内一点，OA=6，OB= $\text{[math]}$ ， OC=10， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ABC外一点，且 $\text{[math]}$ CBO≌ $\text{[math]}$ AB $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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16. 已知，如图，△ABC中，∠B＝30°，BC＝6，AB＝7，D是BC上一点，BD＝4，E为BA边上一动点，以DE为边向右侧作等边三角形△DEF．
1. （1）当F在AB上时，BF长为；
2. （2）连结CF，则CF的取值范围为．
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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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18. (2021八上·莲都期末) 如图，△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，点F为CB延长线上一点，点E在AB上，且AF=CE.
1. （1）求证：△ABF≌△CBE；
2. （2）若∠ACE=27°，求∠CAF的度数.
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19. (2021八上·金台期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 轴围成图形的面积.
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20. 如图，水库大坝截面的迎水坡AD的坡比（DE与AE的长度之比）为 $\text{[math]}$ ，背水坡BC的坡比为1：2，大坝高DE=30m，坝顶宽CD=10m，求大坝截面的面积和周长．（结果保留根号）

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21. (2021·连云港) 为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液.已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元.
1. （1）这两种消毒液的单价各是多少元？
2. （2）学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的 $\text{[math]}$ ，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用.
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22. 如图， $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
1. （1）求AC的长及斜边AB边上的高；
2. （2）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；
3. （3）若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t的值．
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23. 在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P₁（x₁ ， y₁）与P₂（x₂ ， y₂）的“非常距离”，给出如下定义：若|x₁﹣x₂|≥|y₁﹣y₂|，则点P₁与点P₂的“非常距离”为|x₁﹣x₂|；若|x₁﹣x₂|＜|y₁﹣y₂|，则点P₁与点P₂的“非常距离”为|y₁﹣y₂|．例如：点P₁（1，2），点P₁（3，5），因为|1﹣3|＜|2﹣5|，所以点P₁与点P₂的“非常距离”为|2﹣5|=3，也就是图1中线段P₁Q与线段P₂Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P₁Q与垂直于x轴的直线P₂Q的交点）．
1. （1）已知点A（﹣ $\text{[math]}$ ），B为y轴上的一个动点
  ①若点A与点B的“非常距离”为2，写出满足条件的点B的坐标；
  ②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；
2. （2）如图2，已知C是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”最小时，相应的点C的坐标．
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24. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，0），点B是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，连接AB，设点B的横坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，以AB为直角边在AB下方作等腰直角三角形ABC，使 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标．
2. （2）如图2，把线段AB绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段AD，当点B在直线 $\text{[math]}$ 上运动时，点D也随之运动，连接OD，求 $\text{[math]}$ AOD的面积（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
3. （3）在图3中以AB为直角边作等腰直角三角形ABE，当点E落在直线 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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