1. (2022九上·瑞安期中) 如图，在矩形ABCD中，点E在边CB延长线上，AG⊥AE，交BC延长线于点G，边AG，DC交于点F，CF＝BE，以AD为半径的⊙D交边BG于点P，Q，交AG于点M，延长DM交边QG于点N．

1. （1） 求证：CG＝AB．
3. （2） 若AD＝6，∠E＝70°，求扇形ADM的面积．
5. （3） 延长DC交⊙D于点H，且CH＝NG，记AB＝x，四边形AECF的面积为S，求S关于x的函数表达式．