已知某四面体的四条棱长度为a，另外两条棱长度为b，则下列说法正确的是注：，，，则，当且仅当时，等号成立（）

1. (2022高三上·如皋月考) 已知某四面体的四条棱长度为a，另外两条棱长度为b，则下列说法正确的是 $\text{[math]}$ 注： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时，等号成立 $\text{[math]}$ （）

A . 若 $\text{[math]}$ 且该四面体的侧面存在正三角形，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 且该四面体的侧面存在正三角形，则四面体的体积 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 且该四面体的对棱均相等，则四面体的体积 $\text{[math]}$ D . 对任意 $\text{[math]}$ ，记侧面存在正三角形时四面体的体积为 $\text{[math]}$ ，记对棱均相等时四面体的体积为 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$