已知数列满足， .

1. (2022高三上·如皋月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式.
3. （2）若记 $\text{[math]}$ 为满足不等式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的正整数 $\text{[math]}$ 的个数，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的最大正整数解.