已知圆C过点，且圆心C在直线上．

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1. (2022高二上·丰城期中) 已知圆C过点 $\text{[math]}$ ，且圆心C在直线 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求圆C的标准方程．
3. （2）设直线 $\text{[math]}$ 与圆C交于不同的两点A，B，是否存在实数a，使得过点 $\text{[math]}$ 的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

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