定义：对于定义域为的函数，若，有，则称为的不动点.已知函数， .

1. (2022高一上·金堂期中) 定义：对于定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的不动点.已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 恒有两个相异的不动点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的两个不动点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的最小值.