四川省成都市四县区（金堂、大邑、蒲江、新津）2022-202...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：55 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023高一上·内江期末) 已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则命题 $\text{[math]}$ 的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·金堂期中) 若全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高一上·金堂期中) 在新冠核酸检测时，成都某社区部分党员参加了扫码或秩序的抗疫志愿服务工作，其中参与扫码的有20名，参与维持秩序的有40名，既参与扫码又参与维持秩序的有5名，则该社区参与抗疫的党员人数为（）

A . 65名 B . 60名 C . 55名 D . 50名

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4. (2022高一上·金堂期中) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2022高一上·金堂期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 2 C . -7 D . 3

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6. (2022高一上·金堂期中) 下列各组函数是同一函数的是（）
① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ .

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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7. (2022高一上·金堂期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·金堂期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实根均在区间 $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高一上·金堂期中) 如果 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·金堂期中) 下列命题中，为假命题的是（）

A . $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为2 C . 对任意非零实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

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11. (2023高三上·牡丹江开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列正确的为（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则其定义域必为 $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·金堂期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象由如图所示的两段线段组成，则下列正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为2 C . $\text{[math]}$ 的解析式可表示为： $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2023高一上·哈尔滨期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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15. (2022高一上·金堂期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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16. (2022高一上·金堂期中) 符号 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义函数 $\text{[math]}$ ，则下列四个结论中正确的编号为.
①函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ；
②函数 $\text{[math]}$ 是增函数；
③ $\text{[math]}$ ；
④方程 $\text{[math]}$ 有无数个解.

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四、解答题

17. (2022高一上·金堂期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若__________，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
  在① $\text{[math]}$ ；②“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件；③ $\text{[math]}$ ，这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，并解答.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
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18. (2022高一上·金堂期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式.
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19. (2022高一上·金堂期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值.
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20. (2022高一上·金堂期中) 成都市某高中为了促使学生形成良好的劳动习惯和积极的劳动态度，建设了“三味园”生物研学基地.某班级研究小组发现某种水果的产量 $\text{[math]}$ （单位：百千克）与肥料费用 $\text{[math]}$ （单位：百元）满足关系 $\text{[math]}$ ，且投入的肥料费用不超过6百元.另外，还需要投入其它的费用 $\text{[math]}$ 百元.若此种的水果市场价格为18元/千克（即18百元/百千克），且市场始终供不应求.记这种水果获得的利润为 $\text{[math]}$ （单位：百元）.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的关系式，并写出定义域；
2. （2）当肥料费用为多少时，这种水果获得的利润最大？最大利润是多少？
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21. (2022高一上·金堂期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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22. (2022高一上·金堂期中) 定义：对于定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的不动点.已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 恒有两个相异的不动点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的两个不动点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的最小值.
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