已知函数的导函数记为

1. (2022高三上·广东月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数记为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 切线斜率的最小值；
3. （2）设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 生 $\text{[math]}$ 的定义域内（除去 $\text{[math]}$ 成立，则称 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“奇点”.试问函数 $\text{[math]}$ 是否存在奇点"?若存在，请求出来；若不存在，请说明理由.

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1. (2022高三上·广东月考) 已知函数的导函数记为