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  • 1. (2023高三上·惠州月考) “双减”政策实施以来,各地纷纷推行课后服务“5+2"模式,即学校每周周一至周五5天都要面向所有学生提供课后服务,每天至少2小时.某学校的课后服务有学业辅导体育锻炼、实践能力创新培养三大类别,为了解该校学生上个月参加课后服务的情况,该校从全校学生中随机抽取了100人作为样本.发现样本中未参加任何课后服务的有14人,样本中仅参加某一类课后服务的学生分布情况如下:

    每周参加活动天数

    课后服务活动

    1天

    2~4天

    5天

    仅参加学业辅导

    10人

    11人

    4人

    仅参加体育锻炼

    5人

    12人

    1人

    仅参加实践能力创新培养

    3人

    12人

    1人

    1. (1) 从全校学生中随机抽取1人.估计该学生上个月至少参加了两类课后服务活动的概率;
    2. (2) 从全校学生中随机抽取3人.以频率估计概率,以X表示这3人中上个月仅参加学业辅导的人数.求X的分布列和数学期望;
    3. (3) 若样本中上个月未参加任何课后服务的学生有人在本月选择仅参加学业辅导.样本中其他学生参加课后服务的情况在本月没有变化.从全校学生中随机抽取3人.以频率估计概率,以X表示这3人中上个月仅参加学业辅导的人数,以Y表示这3人中本月仅参加学业辅导的人数.试判断方差的大小关系(结论不要求证明).

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