已知函数（）.

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1. (2023高三上·惠州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.
1. （1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，且当对于任意实数 $\text{[math]}$ 时，存在正实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小正整数值.

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广东省惠州市2023届高三上学期数学第二次调研试卷