1. (2021九上·寻乌期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，BD＝DC，过点D作DE⊥AC，垂足为E，⊙O经过A，B，D三点．

1. （1） 证明：AB是⊙O的直径
3. （2） 试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
5. （3） 若DE的长为3，∠BAC＝60°，求⊙O的半径．