1. (2021九上·寻乌期末) 通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．

原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．

1. （1） 思路梳理

   ∵AB=CD，

   ∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．

   ∵∠ADC=∠B=90°，

   ∴∠FDG=180°，点F、D、G共线．

   根据，易证△AFG≌，得EF=BE+DF．

3. （2） 类比引申

   如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系时，仍有EF=BE+DF．

5. （3） 联想拓展

   如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程．