1. (2021九上·吉安期末) 如图，矩形OBCD的一个顶点与原点重合，两边分别在坐标轴上，反比例函数的图象与该矩形相交于E，F两点，以这两点为顶点作矩形CEAF，我们约定这个矩形CEAF为反比例函数的“相伴矩形”．已知点C的坐标为 ， BE＝2．

1. （1） 求点F的坐标；
3. （2） 求证：“相伴矩形”CEAF与原矩形OBCD相似．