江西省吉安市吉安县2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：58 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023九上·武侯月考) 下列是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·沈丘期末) 下列说法正确的是（）

A . 某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖 B . 某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则该次试验“钉尖向上”的频率是0.616 C . 当试验次数很大时，概率稳定在频率附近 D . 试验得到的频率与概率不可能相等

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3. (2021九上·吉安期末) 如图所示，将一个正方体切去一个角，则所得几何体的主视图为（）

A . B . C . D .

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4. (2021九上·吉安期末) 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，点A，B，E在x轴上，若OA=2，则点G的坐标为（）

A . （3，6） B . （4，8） C . （6，12） D . （6，10）

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5. (2021九上·吉安期末) 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，将△ABC沿直线BC向右平移，得到△EDF，连接AD，若四边形ACFD为菱形，EC=4，则平移的距离为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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6. (2021九上·吉安期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

7. (2021九上·吉安期末) 如果两个相似多边形面积之比为4：9，则它们的边长之比为．

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8. (2021九上·吉安期末) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是．

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9. (2023七上·成都月考) 如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的表面积为．（结果保留π）

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10. (2023七上·渭滨期末) 公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图所示），一个钉头形代表1，一个尖头形代表10，在古巴比伦的记数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数字代表个位，然后是十位，百位，根据符号记数的方法，右下面符号表示一个两位数，则这个两位数是．

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11. (2021九上·吉安期末) 如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D，E分别在BC，AC边上，若∠ADE =∠B，BD=4，CE=3，则CD的长为．

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12. (2021九上·吉安期末) 在正方形ABCD中，点E在对角线BD上，点P在正方形的边上，若∠AEB=105°，AE=EP，则∠AEP的度数为．

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三、解答题

13. (2021九上·吉安期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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14. (2021九上·吉安期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，两条对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长．

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15. (2021九上·吉安期末) 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，点C的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在CB的延长线上，边AB与 $\text{[math]}$ 相交于点E．求证： $\text{[math]}$ ．

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16. (2021九上·吉安期末) 如图是由两个等腰直角三角形组合的图形，请分别在图1和图2中，仅用无刻度的直尺按要求画图．
1. （1）在图①中，作出AD的中点；
2. （2）在图②中，△ABC与△DEF相似比为2：3，BC=2CE，作出BF的垂直平分线．
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17. (2021九上·吉安期末) 某口罩生产厂生产的口罩7月份平均日产量为30000个，7月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，厂决定从8月份起扩大产量，9月份平均日产量达到36300个．
1. （1）求口罩日产量的月平均增长率；
2. （2）按照这个增长率，预计10月份平均日产量为多少？
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18. (2021九上·吉安期末) 把4张普通扑克牌；方块3，红心6，黑桃10，红心6，洗匀后正面朝下放在桌面上.
1. （1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？
2. （2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张.请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽出一对6的概率.
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19. (2021九上·吉安期末) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）若方程的两根之积为－5，求m的值；
2. （2）若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，试判断另一个关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况．
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20. (2021九上·吉安期末) 如图，矩形OBCD的一个顶点与原点重合，两边分别在坐标轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与该矩形相交于E，F两点，以这两点为顶点作矩形CEAF，我们约定这个矩形CEAF为反比例函数 $\text{[math]}$ 的“相伴矩形”．已知点C的坐标为 $\text{[math]}$ ， BE＝2．
1. （1）求点F的坐标；
2. （2）求证：“相伴矩形”CEAF与原矩形OBCD相似．
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21. (2021九上·吉安期末) 如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=4，点D在AB上．
1. （1）当△ABC∽△CBD时，求BD的长；
2. （2）在（1）中的CD是否平分∠ACB？如果平分，说明理由；如果不平分，利用备用图，画出∠ACB的平分线CD，并求BD的长．
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22. (2021九上·吉安期末) 两个大小不同且都含有30°角的直角三角板按如图所示放置，将△ABC与△EDC的顶点C重合，其中∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CED＝30°．
1. （1）如图1，当点E在AC上，点D在BC上时， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，将△EDC绕着点C旋转一定角度时，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图2，当点A，E，D在同一条直线上时，连接BD，若CD＝1，BC＝3，求BD．
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23. (2021九上·吉安期末) 如图，在正方形ABCD中，AB＝10cm，E为对角线BD上一动点，连接AE，CE，过E点作EF⊥AE，交直线BC于点F.E点从B点出发，沿着BD方向以每秒2cm的速度运动，当点E与点D重合时，运动停止.设△BEF的面积为ycm² ， E点的运动时间为x秒.
1. （1）求证：CE＝EF；
2. （2）求y与x之间关系的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
3. （3）求△BEF面积的最大值.
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