1. (2021九上·泰和期末) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与边AB和边CD的延长线交于点M，N，与边AD交于点E，垂足为点O．

1. （1） 求证：△AOM≌△CON；
3. （2） 若AB＝4，AD＝8，求AE的长．