在数学兴趣小组活动中，同学们进行了以下数学探究活动．

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1. (2021九上·景德镇期末) 在数学兴趣小组活动中，同学们进行了以下数学探究活动．
1. （1）【特例初探】
  如图①， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
3. （2）如图②，在（1）的条件下，在 $\text{[math]}$ 上取一点F，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
5. （3）如图③，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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