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山东省济南市高新区2022-2023学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：79 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024·吉安三模) 如图，该几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九下·龙华模拟) $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·遂溪期末) 下列各点中，在函数y=- $\text{[math]}$ 图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·济南期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）

A . 1， $\text{[math]}$ ， -1 B . 1，6，1 C . 0，-6，1 D . 0，6，-1

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5. (2022九上·济南期末) 如图，图形甲与图形乙是位似图形，点O是位似中心，点A、B的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则图形乙的面积是图形甲的面积的（）

A . 2倍 B . 3倍 C . 4倍 D . 5倍

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6. (2022九上·济南期末) 如图所示，在房子的屋檐 $\text{[math]}$ 处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区（）

A . △ACE B . △ADF C . △ABD D . 四边形BCED

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7. (2022九上·济南期末) 如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m，树的顶端在水中的倒影距自己5m 远，该同学的身高为1.7m ，则树高为（）.

A . 3.4m B . 4.7 m C . 5.1m D . 6.8m

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8. (2024·沙田模拟) 如图，两个反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，设点P在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2022九上·济南期末) 如图，我市在建高铁的某段路基横断面为梯形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 长6米，坡度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）米

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·济南期末) 若抛物线 $\text{[math]}$ 经过四个象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九上·常德期末) 如图，Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， AC＝5，BC＝12，则cosA的值为．

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12. (2022九上·济南期末) 如图，是用若干个边长为1的小正方体堆积而成的几何体，该几何体的左视图的面积为。

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13. (2024八下·海曙期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在每个象限内都是y随x的增大而增大，则a的取值范围为．

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14. (2022九上·济南期末) 如图，已知点D、E在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022九上·济南期末) 小聪在画一个二次函数的图象时，列出了下面几组y与x的对应值：
x
…
0
1
2
3
4
5
…
y
…
5
0
-3
-4
-3
0
…
该二次函数的解析式是．

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16. (2022九上·济南期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交对角线 $\text{[math]}$ 于点F、 $\text{[math]}$ 的延长线于点G．如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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三、解答题

17. (2022九上·济南期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2022九上·济南期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 有最小值为0，求m的值．

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19. (2022九上·济南期末) 如图：点D在△ABC的边AB上，连接CD，∠1＝∠B，AD＝4，AC＝6，求AB的长．

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20. (2022九上·济南期末) 如图，某野外生态考察小组早晨7点整从A营地出发，准备前往正东方向的B营地，由于一条南北向河流的阻挡（图中阴影部分），他们需要从C处过桥．经过测量得知，A、B之间的距离为13 km，∠A和∠B的度数分别是37°和53°，桥CD的长度是0.5 km，图中的区域CDFE近似看做一个矩形区域．
1. （1）求CE的长；
2. （2）该考察小组希望到达B营地的时间不迟于中午12点，则他们的行进速度至少是多少？（结果保留1位小数）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
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21. (2022九上·济南期末) 如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时桥下水面 $\text{[math]}$ 的宽度为 $\text{[math]}$ ，这时拱高（点O到 $\text{[math]}$ 的距离）为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）你能求出在图（a）的坐标系中，抛物线的函数表达式吗？
2. （2）如果将直角坐标系建成如图（b）所示，抛物线的形状、表达式有变化吗？
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22. (2022九上·济南期末) 如图1，长、宽均为3cm，高为8cm的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6cm，绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图2是此时的示意图，将这个情景转化成几何图形，如图3所示．
1. （1）利用图1、图2所示水的体积相等，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求水面高度 $\text{[math]}$ ．
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23. (2022九上·济南期末) 如图，点F是平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一点，直线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  ①求 $\text{[math]}$ 的长；
  ②求 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. (2022九上·济南期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，已知点A的横坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点C，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求双曲线和直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若点P是第二象限内反比例函数图象上的一点， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的3倍，求点P的坐标．
3. （3）若点E在x轴的负半轴上，是否存在以点E，C，D为顶点构成的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
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25. (2022九上·济南期末) 在数学兴趣小组活动中，同学们进行了以下数学探究活动．
1. （1）【特例初探】
  如图①， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图②，在（1）的条件下，在 $\text{[math]}$ 上取一点F，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）如图③，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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26. (2022九上·济南期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 为线段OB上一动点（不与O，B重合），过点D作平行于y轴的直线交BC于点M，交抛物线于点N，是否存在点D使点M为线段DN的三等分点，若存在求出点D坐标，若不存在请说明理由；
3. （3）过点O作直线 $\text{[math]}$ ，点P，Q为第一象限内的点，且Q在直线l上，P为l上方抛物线上的点，是否存在这样的点P，Q，使 $\text{[math]}$ ，若存在直接写出P，Q坐标，若不存在请说明理由．
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