1. (2021九上·铅山期末) 如图1，在正方形ABCD中，M是BC边上一点，点P在AM上，将线段AP绕点A顺时针旋转90°得到线段AQ，连接BP，DQ．

1. （1） 求证：DQ＝BP
3. （2） 如图2，当点P在AM的延长线上，其它条件不变，连接DP，若点P，Q，D恰好在同一条直线上，求证：DP²＋DQ²＝2AB²