江西省上饶市铅山县2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：78 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021九上·铅山期末) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·铅山期末) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·铅山期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转80°，得到 $\text{[math]}$ ，若点D在线段BC的延长线上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 60° B . 80° C . 100° D . 120°

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4. (2021九上·铅山期末) 如图，⊙O的半径为5，AB为弦，若∠ABC＝30°，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ π

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5. (2024八下·蚌埠高新技术开发期中) 有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？经过计算，你的结论是：长比宽多（）

A . 12步 B . 24步． C . 36步 D . 48步

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6. (2021九上·铅山期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，若方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中所有正确的结论有（）

A . ①② B . ③④ C . ②③④ D . ②③

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二、填空题

7. (2021九上·铅山期末) 在一个不透明的袋中装有5个球，其中2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是．

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8. (2021九上·铅山期末) 新冠病毒传染性很强，如不注重个人防疫，有一个人感染，经过两轮传染后共有144人会被感染．若设平均每轮传染x人，则可列方程为．

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9. (2023九上·禅城月考) 若m，n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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10. (2021九上·铅山期末) 如图，在圆内接四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数之比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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11. (2021九上·铅山期末) 如图，平面直角坐标系中，△OA₁B₁是边长为2的等边三角形，作△B₂A₂B₁与△OA₁B₁关于点B₁成中心对称，再作△B₂A₃B₃与△B₂A₂B₁于点B₂成中心对称，如此作下去，则△B₂₀₂₀A₂₀₂₁B₂₀₂₁的顶点A₂₀₂₁的坐标是

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12. (2021九上·铅山期末) 在△ABC中，CO是AB边上的中线，∠AOC＝60°，AB＝2，点P是直线OC上的一个动点，则当△PAB为直角三角形时，边AP的长为.

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三、解答题

13. (2021九上·铅山期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ＋6x－7＝0；
2. （2） 2x（x－1）＝x－1
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14. (2021九上·铅山期末) 如图，O为菱形 ABCD对角线上一点，⊙O与BC相切于点M．求证：CD与⊙O相切．

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15. (2021九上·铅山期末) 为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿宣传者，现有3男2女共5名居民报名，要从这5人中随机挑选2人，求恰好抽到一男和一女的概率．

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16. (2021九上·铅山期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（-2，3）、B（-3，1）．
1. （1）画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A₁OB₁；
2. （2）求四边形AOA₁B₁的面积．
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17. (2021九上·铅山期末) 在圆O中，点A，B，C均在⊙O上，请仅用无刻度直尺按要求画图：
1. （1）在图1中，以点C为顶点作一锐角，使该锐角与∠CAB互余；
2. （2）在图2中，弦AD∥BC且AD≠BC，过点A作一直线将△ABC的面积平分．
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18. (2021九上·铅山期末) 如图，根据防疫的相关要求，学生入校需晨检，体温超标的同学须进入临时隔离区进行留观．我校要建一个长方形临时隔离区，隔离区的一面利用学校边墙（墙长4.5米），其它三面用防疫隔离材料搭建，与墙垂直的一边还要开一扇1米宽的进出口（不需材料），共用防疫隔离材料8米，
1. （1）若面积为10平方米，隔离区的长和宽分别是多少米？
2. （2）隔离区的面积有最大值吗？最大为多少平方米？
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19. (2021九上·铅山期末) 下表是某口罩生产厂对一批N95口罩质量检测的情况：
抽取口罩数
200
500
1000
1500
2000
3000
合格品数
188
471
946
1426
1898
2850
合格品频率
（精确到0.001）
0.940
0.942
0.946
0.951
a
b
1. （1） a=，b=；
2. （2）从这批口罩中任意抽取一个是合格品的概率估计值是多少？（精确到0.01）
3. （3）若要生产380000个合格的N95口罩，该厂估计要生产多少个N95口罩？
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20. (2021九上·铅山期末) 已知二次函数y＝-x²＋2x＋m＋1
1. （1）当m＝2时．
  ①求函数顶点坐标；
  ②当n≤x≤n＋1时，该函数的最大值为3，求n的值．
2. （2）若函数图象上有且只有2个点到x轴的距离为2，求m的取值范围．
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21. (2021九上·铅山期末) 如图，⊙O的直径AB的长为2，点C在圆周上，∠CAB=30°．点D是圆上一动点，DE∥AB交CA的延长线于点E，连接CD，交AB于点F．
1. （1）如图1，当DE与⊙O相切时，求∠CFB的度数；
2. （2）如图2，当点F是CD的中点时，求△CDE的面积．
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22. (2021九上·铅山期末) 如图1，在正方形ABCD中，M是BC边上一点，点P在AM上，将线段AP绕点A顺时针旋转90°得到线段AQ，连接BP，DQ．
1. （1）求证：DQ＝BP
2. （2）如图2，当点P在AM的延长线上，其它条件不变，连接DP，若点P，Q，D恰好在同一条直线上，求证：DP²＋DQ²＝2AB²
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23. (2021九上·铅山期末) 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A（1，0），C（0，5）两点，与x轴的另一交点为B．
1. （1）求抛物线解析式；
2. （2）若点M为直线BC下方抛物线上一动点，MN⊥x轴交BC于点N；
  ①当线段MN的长度最大时，求此时点M的坐标及线段MN的长度；
  ②如图2，连接BM，当△BMN是等腰三角形时，求此时点M的坐标．
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