已知函数在定义域上单调递增，且对任意的都满足．

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1. (2022高一上·湖南期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 在定义域 $\text{[math]}$ 上单调递增，且对任意的 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断并证明函数的奇偶性；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 对所有的 $\text{[math]}$ 均成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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