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高中数学
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解答题
1.
(2022高一上·湖南期中)
某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”,计费方法如下表所示.
每户每月用水量
水价
不超过
的部分
2.5元/
超过
但不超过
的部分
6元/
超过
的部分
9元/
(1) 求用户每月缴纳水费
(单位:元)与每月用水量
(单位:
)的函数关系式;
(2) 随着生活水平的提高,人们对生活的品质有了更高的要求,经验表明,当居民用水量在一定范围内时,若随性用水,用水量增加,生活越方便;若时刻想着节约用水,生活也会麻烦.数据表明,人们的“幸福感指数”
与缴纳水费
及“生活麻烦系数”
存在以下关系:
(其中
),当某居民用水量在
时,求该居民“幸福感指数”
的最大值及此时的用水量.
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