如图，在中，，点是边上一点，以为直径的经过点，点是直径上一点 (不与重合)，延长交圆于点，连接.

1. (2022九上·苍南期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直径 $\text{[math]}$ 上一点 (不与 $\text{[math]}$ 重合)，延长 $\text{[math]}$ 交圆于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.