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浙江省温州市苍南县2022-2023学年九年级上学期期中数学...

更新时间:2022-11-17 浏览次数:82 类型:期中考试
一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.)
二、 填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)
三、 解答题(本题有 8 小题,共80分,)
  • 17. (2022九上·苍南期中) 如图所示, 中, 弦相交于点 , 连接

    1. (1) 求证:
    2. (2) 求证: .
  • 18. (2022九上·苍南期中) 在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球. 其中红球3个, 白球5个, 黑球若干个, 若从中任意摸出一个白球的概率是.
    1. (1) 求任意摸出一个球是黑球的概率;
    2. (2) 小明从盒子里取出个白球 (其他颜色球的数量没有改变), 使得从盒子里任意摸出一个球是红球的概率为 , 请求出的值.
  • 19. (2022九上·苍南期中) 如图, 在的正方形网格中, 网线的交点称为格点, 点都是格点. 已知每个小正方形的边长为1 .

    1. (1) 画出的外接圆 , 直接写出的半径:
    2. (2) 连接 , 在网格中画出一个格点 , 使得是直角三角形,且点上.
  • 20. (2022九上·苍南期中) 2022年冬奥会和残奥会的吉祥物 “冰墩墩” 和 “雪容融” 广受大众喜爱, 某校九年(1)班的迎新年班队课上, 老师在抽奖环节准备了四张奖券, 它们的形状外观大小完全一样, 已知四张奖券中有两张代表冬奥会吉祥物 “冰墩墩” 玩偶 (记作), 有一张代表残奥会吉样物“雪容融”玩偶 (记作),还有一张代表虎年特制的小老虎玩偶(记作).
    1. (1) 随机抽取一张奖券, 恰好代表 “冰墩墩” 玩偶的概率是.
    2. (2) 小丽同学在课堂上表现出色, 获得了两张奖券, 并且获得了优先抽奖资格。请利用树状图或列表法, 求小丽抽取的奖券恰好是一张“冰墩墩”玩偶和一张“雪容融”玩偶的概率.
  • 21. (2022九上·苍南期中) 如图, 抛物线为常数)的对称轴为直线 , 图象与轴交于和点 , 与轴的正半轴交于点 , 过点的直线 与轴交于点.

    1. (1) 求抛物线的表达式, 并直接写出点的坐标;
    2. (2) 若点是抛物线上一动点, 过点于点轴交直线于点 , 当时, 请求出点的坐标.
  • 22. (2022九上·苍南期中) 如图, 在中, , 点边上一点, 以为直径的 经过点 , 点是直径上一点 (不与重合), 延长交圆于点 , 连接.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 , 求的长.
  • 23. (2022九上·苍南期中) 在 “母亲节” 期间, 某校部分团员参加社会公益活动, 准备购进一批进价为6元/个的许愿瓶进行销售, 并将所得的利润捐给慈善机构. 根据市场调查, 这种许愿瓶每日的销售量(个)与销售单价(元/个)之间满足关系式: .
    1. (1) 求每日销售这种许愿瓶所得的利润(元)与销售单价之间的函数关系式.
    2. (2) 求每日销售这种许愿瓶所得的利润(元)的最大值及相应的销售单价.
    3. (3) “国庆节” 期间, 该校公益团队想继续销售许愿瓶的慈善活动, 却发现批发商调整了许愿瓶的进货价格, 进价变为了元/个. 但是许愿瓶每日的销量与销售单价的关系不变. 为了不亏本, 至少需按照12元/个销售,而物价部门规定销售单价不得超过15元/个. 在实际销售过程中, 发现该商品每天获得的利润随的增大而增大, 求的最小值.
  • 24. (2022九上·苍南期中) 抛物线轴交于点 , 与轴交于点 , 连接. 点是线段下方抛物线上的一个动点(不与点重合), 过点轴的平行线交 , 交轴于 , 设点的横坐标为.

    1. (1) 求该拋物线的解析式;
    2. (2) 用关于的代数式表示线段 , 求的最大值及此时点的坐标;
    3. (3) 过点于点

      ①求点的坐标;

      ②连接 , 在轴上是否存在点 , 使得为直角三角形, 若存在,求出点的坐标; 若不存在,请说明理由.

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