1. (2022八上·乐清期中) 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝12cm，AC＝5cm，点P是从A点出发的动点，在三角形边上沿着运动，速度为每秒2cm，设点P的运动时间为t秒．

1. （1） 当t＝7.5秒时，CP的长为．
3. （2） 是否存在t的值，使得时间为t秒时△ABP的面积与时间为（t＋2）秒时△ACP的面积相等? 若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．