当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2022七上·泰兴期中) 如图,数轴上点A表示的数为-3,点B表示的数为4,阅读并解决相应问题.

    1. (1) 问题发现:若在数轴上存在一点P,使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于n,则称点P为点A、B的“n节点”.如图1,若点P表示的数为1,点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为4+3=7,则称点P为点A、B的“7节点”.

      填空:

      ①若点P表示的数为 , 则n的值为

      ②数轴上表示整数的点称为整点,若整点P为A、B的“7节点”,则这样的整点P共有个.

    2. (2) 类比探究:如图2,若点P为数轴上一点,且点P到点A的距离为1,请你求出点P表示的数及n的值.
    3. (3) 拓展延伸:若点P在数轴上运动不与点A、B重合 , 满足点P到点B的距离等于点P到点A的距离的 , 且此时点P为点A、B的“n的节点”,请写出点P表示的数及n的值.

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