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初中数学
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综合题
1.
(2022七上·泰兴期中)
如图,数轴上点A表示的数为-3,点B表示的数为4,阅读并解决相应问题.
(1) 问题发现:若在数轴上存在一点P,使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于n,则称点P为点A、B的“n节点”.如图1,若点P表示的数为1,点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为4+3=7,则称点P为点A、B的“7节点”.
填空:
①若点P表示的数为
, 则n的值为
;
②数轴上表示整数的点称为整点,若整点P为A、B的“7节点”,则这样的整点P共有
个.
(2) 类比探究:如图2,若点P为数轴上一点,且点P到点A的距离为1,请你求出点P表示的数及n的值.
(3) 拓展延伸:若点P在数轴上运动
不与点A、B重合
, 满足点P到点B的距离等于点P到点A的距离的
, 且此时点P为点A、B的“n的节点”,请写出点P表示的数及n的值.
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