已知数列和满足：，，，，且是以为公比的等比数列.

1. (2022高三上·南阳期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为公比的等比数列.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式及其前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .