数列满足， .

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1. (2022高三上·临汾期中) 数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等比数列.
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求满足 $\text{[math]}$ 的最大整数 $\text{[math]}$ .

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