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湖南省株洲市2023届高三下学期数学一模试卷
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更新时间:2023-04-26
浏览次数:96
类型:高考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
湖南省株洲市2023届高三下学期数学一模试卷
更新时间:2023-04-26
浏览次数:96
类型:高考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2023·株洲模拟)
设集合
, 集合
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2023·株洲模拟)
已知i为虚数单位,若复数z满足
, 则在复平面内z对应的点位于( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2023·株洲模拟)
已知四边形
是平行四边形,
, 若
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2023·株洲模拟)
已知三棱锥
的侧面展开图放在正方形网格中的位置如图所示,那么在三棱锥
中,
与
所成的角为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
5.
(2023·株洲模拟)
在平面直角坐标系中,已知两点
,
到直线
的距离分别是1与4,则满足条件的直线
共有( )
A .
1条
B .
2条
C .
3条
D .
4条
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
6.
(2023·株洲模拟)
今年11月,为预防新冠疫情蔓延,株洲市有
,
,
三个小区被隔离;从菜市场
出发的专车必须每天准时到这3个小区运送蔬菜,以解决小区居民的日常生活问题.
,
,
,
之间的行车距离用表中的数字表示.若专车从
出发,每个小区经过且只经过一次,然后再返回
, 那么专车行驶的最短距离是( )
0
7
6
3
7
0
5
4
6
5
0
8
3
4
8
0
A .
17
B .
18
C .
23
D .
25
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
7.
(2023·株洲模拟)
已知曲线
为双曲线,则该双曲线的焦距为( )
A .
2
B .
C .
4
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
8.
(2023·株洲模拟)
已知
,
,
, 则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2023·株洲模拟)
已知各项均为正数的等差数列
, 且
, 则( )
A .
B .
C .
数列
是等差数列
D .
数列
是等比数列
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
10.
(2023·株洲模拟)
关于函数
有以下四个选项,正确的是( )
A .
对任意的a,
都不是偶函数
B .
存在a,使
是奇函数
C .
存在a,使
D .
若
的图像关于
对称,则
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
11.
(2023·株洲模拟)
已知三棱锥
的所有棱长均相等,其外接球的球心为O.点E满足
, 过点E作平行于
和
的平面
,
分别与棱
相交于点
, 则( )
A .
当
时,平面
经过球心O
B .
四边形
的周长随
的变化而变化
C .
当
时,四棱锥
的体积取得最大值
D .
设四棱锥
的体积为
, 则
答案解析
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纠错
+ 选题
12. 已知
是函数
的零点,则下列说法正确的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
13.
(2023·株洲模拟)
在
的展开式中,常数项等于
.(用数字作答)
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2023·株洲模拟)
已知
, 若在区间
上存在两个不相等的实数a,b,满足
, 则
可以为
.(填一个值即可)
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15.
(2023·株洲模拟)
过原点的直线l与曲线
交于不同的两点A,B,过A,B作x轴的垂线,与曲线
交于C,D两点,则直线CD的斜率为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2023·株洲模拟)
已知椭圆
的左右焦点为
,
, 过
的直线交椭圆C于P,Q两点,若
, 且
, 则椭圆C的离心率为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2023·株洲模拟)
如图,在平面四边形
中,
.
(1) 求
的值;
(2) 求
的长度.
答案解析
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纠错
+ 选题
18.
(2023·株洲模拟)
2023年亚运会在中国杭州举办,开幕式门票与其他赛事门票在网上开始预定,亚奥理事会规定:开幕式门票分为A、B两档,当预定A档未成功时,系统自动进入B档预定,已知获得A档门票的概率是
, 若未成功,仍有
的概率获得B档门票的机会;而成功获得其他赛事门票的概率均为
, 且获得每张门票之间互不影响.甲预定了一张A档开幕式门票,一张赛事门票;乙预定了两张赛事门票.
(1) 求甲乙两人都没有获得任何门票的概率;
(2) 求乙获得的门票数比甲多的概率.
答案解析
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+ 选题
19.
(2023·株洲模拟)
如图(1),已知菱形ABCD中
, 沿对角线BD将其翻折,使
, 设此时AC的中点为O,如图(2).
(1) 求证:点O是点D在平面
上的射影;
(2) 求直线AD与平面BCD所成角的余弦值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023·株洲模拟)
数列
满足
,
.
(1) 若
, 求证:
是等比数列.
(2) 若
,
的前
项和为
, 求满足
的最大整数
.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023·株洲模拟)
已知曲线
与曲线N关于直线
对称,且
的顶点在曲线N上.
(1) 若
为正三角形,且其中一个顶点为坐标原点,求此时该三角形的面积;
(2) 若
三边所在的三条直线中,有两条与曲线M相切,求证第三条直线也与曲线M相切.
答案解析
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+ 选题
22.
(2023·株洲模拟)
已知函数
有两个极值点
,
.
(1) 若
, 求a的值;
(2) 若
, 求a的取值范围.
答案解析
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+ 选题
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