设{an}是首项为1的等比数列，数列{bn}满足bn＝，已知a1 ， 3a2 ， 9a3成等差数列．

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1. (2022高三上·河西期中) 设{an}是首项为1的等比数列，数列{bn}满足bn＝ $\text{[math]}$ ，已知a₁ ， 3a₂ ， 9a₃成等差数列．
1. （1）求{an}和{bn}的通项公式；
3. （2）记Sn和Tn分别为{an}和{bn}的前n项和．证明：Tn＜ $\text{[math]}$ ．
5. （3）求证： $\text{[math]}$

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天津市河西区2022-2023学年高三上学期数学期中考试试卷