如图，已知矩形的边在的边上，顶点G，F分别在边，上．的高交于点I．

1. (2022九上·双柏期中) 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，顶点G，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上． $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点I．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）设 $\text{[math]}$ （n为正实数），求证： $\text{[math]}$ ．