如图所示，在正方体中，E是棱的中点.

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1. (2022高二上·房山期中) 如图所示，在正方体 $\text{[math]}$ 中，E是棱 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求直线BE与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的正弦值；
3. （2）在棱 $\text{[math]}$ 上是否存在一点F，使 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？证明你的结论.

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北京市房山区2022-2023学年高二上学期数学学业水平调研（期中）考试试卷