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北京市房山区2022-2023学年高二上学期数学学业水平调研...
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更新时间:2022-11-17
浏览次数:85
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
北京市房山区2022-2023学年高二上学期数学学业水平调研...
更新时间:2022-11-17
浏览次数:85
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022高二上·房山期中)
已知
, 则向量
的坐标是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2022高二上·房山期中)
已知长方体
中,
, 则异面直线
与
的距离是( )
A .
B .
1
C .
2
D .
3
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2022高二上·房山期中)
已知
, 且
, 则
的值是( )
A .
B .
C .
D .
2
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2022高二上·房山期中)
如果空间向量
不共线,且
, 那么
的值分別是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2022高二上·房山期中)
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F分别是线段BC,CD
1
的中点,则直线A
1
B与直线EF的位置关系是( )
A .
相交
B .
异面
C .
平行
D .
垂直
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2022高二上·房山期中)
用
表示三条不同的直线,
表示平面,给出下列命题中正确的是( )
①若
,
, 则
; ②若
,
, 则
;
③若
,
, 则
④若
,
, 则
A .
①②
B .
②③
C .
①④
D .
③④
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2022高二上·房山期中)
设平面
与平面
相交于直线
,直线
在平面
内,直线
在平面
内,且
则“
”是“
”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
即不充分不必要条件
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2023高二上·玉林期末)
如图,空间四边形
中,
,
,
.点
在
上,且
,
为
的中点,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2022高二上·房山期中)
在四面体
中,
分别是
的中点若
, 则
与
所成角的度数是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2022高二上·房山期中)
在正方体
中,若棱长为1,E、F分别为线段
、
上的动点,则下列结论中
错误
的是( )
A .
平面
B .
平面
平面
C .
点F到平面
的距离为定值
D .
直线AE与平面
所成角的正弦值为定值
答案解析
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纠错
+ 选题
二、填空题
11.
(2022高二上·房山期中)
已知空间向量
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2022高二上·房山期中)
若向量
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
13.
(2022高二上·房山期中)
设
分别是空间两直线
的方向向量,则直线
,
所成角的大小为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2023高二下·余杭月考)
如果一条直线与一个平面垂直,那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”,在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2023高二上·海淀期中)
如图,在长方体
中,
,
, 点
在侧面
上.若点
到直线
和
的距离相等,则
的最小值是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2022高二上·房山期中)
已知平面
和直线
, 给出条件:
①
;②
;③
;④
;⑤
.
(1) 当满足条件
时,有
;
(2) 当满足条件
时,有
. (填所选条件的序号)
答案解析
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纠错
+ 选题
三、解答题
17.
(2022高二上·房山期中)
如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,过
的平面与侧棱
的交点分别是
.
(1) 证明:
;
(2) 若
底面
, 求证:
平面
.
答案解析
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纠错
+ 选题
18.
(2022高二上·房山期中)
在如图所示的几何体中,正方形
与梯形
所在平面相交,
,
.
(1) 证明:
平面
;
(2) 若
平面
, 试求异面直线
与
所成角的余弦值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022高二上·房山期中)
如图,矩形
中,
分别在线段
和
上,
, 将矩形
沿
折起.记折起后的矩形为
, 且平面
平面
.
(1) 求证:
;
(2) 若
, 求证:平面
平面
.
答案解析
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纠错
+ 选题
20.
(2022高二上·房山期中)
如图,在四棱锥
中,底面
为正方形,平面
平面
, 点
在线段
上,
∥平面
.
(1) 求证:
为
的中点;
(2) 求平面
与平面
所成角的大小.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022高二上·房山期中)
如图所示,在正方体
中,E是棱
的中点.
(1) 求直线BE与平面
所成的角的正弦值;
(2) 在棱
上是否存在一点F,使
平面
?证明你的结论.
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