如图，在正方体中，，为线段的中点.

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1. (2022高二上·通州期中) 如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求平面 $\text{[math]}$ 的法向量；
5. （3）求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离.

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北京市通州区2022-2023学年高二上学期数学期中质量检测试卷