已知直线，半径为2的圆C与相切，圆心C在轴上且在直线右上方.

1. (2022高二上·齐齐哈尔期中) 已知直线 $\text{[math]}$ ，半径为2的圆C与 $\text{[math]}$ 相切，圆心C在 $\text{[math]}$ 轴上且在直线 $\text{[math]}$ 右上方.
1. （1）求圆C的方程；
3. （2）问题：是否存在__________的直线 $\text{[math]}$ 被圆C截得的弦长等于 $\text{[math]}$ ？若存在，则求直线 $\text{[math]}$ 的方程；若不存在，请说明理由.请从下面给出的三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并进行解答.
  ①过点 $\text{[math]}$ ；②在 $\text{[math]}$ 轴上的截距和在 $\text{[math]}$ 轴上的截距相等；③方程为 $\text{[math]}$ .

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1. (2022高二上·齐齐哈尔期中) 已知直线 ， 半径为2的圆C与相切，圆心C在轴上且在直线右上方.