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黑龙江省齐齐哈尔市八校2022-2023学年高二上学期数学期...
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更新时间:2022-11-14
浏览次数:65
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
黑龙江省齐齐哈尔市八校2022-2023学年高二上学期数学期...
更新时间:2022-11-14
浏览次数:65
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022高二上·齐齐哈尔期中)
已知直线l
1
的一个方向向量
=(2,4,x),直线l
2
的一个方向向量
=(2,y,2),若|
|=6,且l
1
⊥l
2
, 则x+y的值是( )
A .
-3或1
B .
3或-1
C .
-3
D .
1
答案解析
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+ 选题
2.
(2022高二上·齐齐哈尔期中)
光线从
点射出,到
轴上的
点后,被
轴反射到
轴上的
点,又被
轴反射,这时反射线恰好过点
, 则
所在直线的方程是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2022高二上·齐齐哈尔期中)
已知
,
是两个定点,且
(
是正常数),动点
满足
, 则动点
的轨迹是( )
A .
椭圆
B .
线段
C .
椭圆或线段
D .
直线
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2022高二上·萧山期中)
已知A(0,0,2),B(1,0,2),C(0,2,0),则点A到直线BC的距离为( )
A .
B .
1
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2022高二上·齐齐哈尔期中)
已知直三棱柱
中,
,
, 且直线A
1
B与平面ABC所成的角为
, D为
的中点,则异面直线
与AD所成角的余弦值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2022高二上·齐齐哈尔期中)
已知点
,若直线
与线段
有交点,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
7.
(2022高二上·齐齐哈尔期中)
已知椭圆
的左焦点
,过点
作倾斜角为
的直线与圆
相交的弦长为
,则椭圆的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2022高二上·齐齐哈尔期中)
如图,三棱锥
中,
为边长为
的等边三角形,
是线段
的中点,
, 且
,
,
, 则
与平面
所成角的正切值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2022高二上·齐齐哈尔期中)
直线
与曲线
恰有一个交点,则实数b可取下列哪些值( )
A .
B .
C .
1
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2022高二上·大同期中)
已知
是椭圆
上一点,椭圆的左、右焦点分别为
, 且
, 则( )
A .
的周长为
B .
C .
点
到
轴的距离为
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2022高二上·齐齐哈尔期中)
圆
和圆
的交点为A,B,则( )
A .
公共弦AB所在直线的方程为
B .
线段AB中垂线方程为
C .
公共弦AB的长为
D .
P为圆
上一动点,则P到直线AB距离的最大值为
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2022高二上·齐齐哈尔期中)
已知实数
,
满足方程
, 则下列说法错误的是
A .
的最大值为
B .
的最大值为
C .
的最大值为
D .
的最大值为
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
13.
(2022高二上·齐齐哈尔期中)
在平面直角坐标系
中,已知直线
和直线
,
, 若
与
平行,则
与
之间的距离为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2022高二上·齐齐哈尔期中)
词语“堑堵”、“阳马”、“鳖臑”等出现自中国数学名著《九章算术•商功》,是古代人对一些特殊锥体的称呼.在《九章算术•商功》中,把四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”,现有如图所示的“鳖臑”四面体PABC,其中PA⊥平面ABC,PA=AC=1,BC=
, 则四面体PABC的外接球的表面积为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2022高二上·齐齐哈尔期中)
圆心在直线
上,且过两圆
和
的交点的圆的方程为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2022高二上·齐齐哈尔期中)
已知
为椭圆
C
:
的两个焦点,
P
,
Q
为
C
上关于坐标原点对称的两点,且
,则四边形
的面积为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2022高二上·齐齐哈尔期中)
已知直线
, 半径为2的圆C与
相切,圆心C在
轴上且在直线
右上方.
(1) 求圆C的方程;
(2) 问题:是否存在__________的直线
被圆C截得的弦长等于
?若存在,则求直线
的方程;若不存在,请说明理由.请从下面给出的三个条件中任选一个,补充在上面的问题中,并进行解答.
①过点
;②在
轴上的截距和在
轴上的截距相等;③方程为
.
答案解析
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+ 选题
18.
(2022高二上·齐齐哈尔期中)
已知动点M(x,y)到直线l:x=4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.
(1) 求动点M的轨迹C的方程;
(2) 过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A,B两点,若A是PB的中点,求直线m的斜率.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022高二上·齐齐哈尔期中)
如图,四边形ABCD是正方形,
平面ABCD,
,
,
分别为
的中点.
(1) 求证:
平面PED;
(2) 求平面
与平面
夹角的大小.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022高二上·齐齐哈尔期中)
已知椭圆
的离心率为
, 且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为
.
(1) 求椭圆
的方程;
(2) 设直线
与椭圆
交于
、
两点,若以
为直径的圆经过椭圆的右顶点
, 求
的值.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022高二上·齐齐哈尔期中)
椭圆
:
(
)的离心率为
, 其左焦点
到点
的距离是
.
(1) 求椭圆
的方程;
(2) 若直线
:
被圆
:
截得的弦长为3,且
与椭圆
交于
,
两点,求△
面积
的最大值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022高二上·齐齐哈尔期中)
如图1,梯形
中,
, 过
分别作
,
, 垂足分别
,
, 已知
, 将梯形
沿
同侧折起,得空间几何体
, 如图2.
(1) 若
, 证明:
平面
;
(2) 若
,
, 线段
上存在一点
, 满足
与平面
所成角的正弦值为
, 求
的长.
答案解析
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+ 选题
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