已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为．

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1. (2022高二上·齐齐哈尔期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若以 $\text{[math]}$ 为直径的圆经过椭圆的右顶点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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黑龙江省齐齐哈尔市八校2022-2023学年高二上学期数学期中考试试卷