如图所示，在三棱柱中，和都是边长为2的正方形，平面平面，点G、M分别是线段AD、BF的中点.

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1. (2022高二上·河西期中) 如图所示，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是边长为2的正方形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点G、M分别是线段AD、BF的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值.

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天津市河西区2022-2023学年高二上学期数学期中考试试卷